از مخلوط شدن قضاياى موجبه و سالبه تشكيل شود . قضيهء مانع خلو نيز مىتواند هم از قضاياى سالبه و هم از خلط قضاياى سالبه و موجبه تشكيل يابد . اما قضيهء مانع جمع و خلو از نظر معنى - چنان‌كه پيش‌تر آمد ، فقط از قضاياى موجبه به اضافهء قضاياى سالبه تشكيل مىشود ولى از نظر لفظ يا به تنهايى از قضاياى موجبه يا به تنهايى از قضاياى سالبه تشكيل مىيابد . مانند عدد يا زوج است يا فرد ، عدد يا زوج نيست يا فرد نيست . ممكن است قضيهء منفصلهء مانع جمع داراى اجزاى نامتناهى باشد ، مانند اشكال متساوى الاضلاع يا مثلث است يا مربع و . . . تا بىنهايت . اما قضيهء منفصلهء مانع خلو نمىتواند داراى اجزاى نامتناهى باشد ، زيرا تا تمامى اجزا از همديگر جدا نشوند ، نمىتوان چيزى را كه عام‌تر از يك جزء است ، به جاى جزء ديگر قرار داد و به همين خاطر تكرارى كه مقتضى امكان جمع است ، حاصل نمىشود . در علوم ، قضاياى منفصلهء مانع جمع يا مانع خلو كم است و اين‌گونه قضايا بيش‌تر در محاوراتى استعمال مىشود كه كسى در موردى منع خلو را قبول داشته باشد ، اما مىخواهد اجتماع ميان مقدم و تالى را اثبات نمايد . مثلا مىگوييم اين شخص هم حيوان است هم سنگ ، زيرا اين سخن مقتضى آن است كه شخص از اين‌دو صفت خالى نيست و اين‌دو صفت با همديگر صادق‌اند . فرض كنيد در پاسخ به وى ، مىخواهيم اجتماع مقدم و تالى را رد كنيم . تا هنگامى كه مانعة الجمع بودن كه مراد ماست با مانعة الخلو بودن كه از كلام وى استفاده مىشود ، ضميمه شود ، قضيهء منفصلهء حقيقى به دست آيد . منع اجتماع ميان مقدم و تالى يا به نفى صدق يا به اثبات كذب در يكى از دو قسم است . بنابراين ، اگر بخواهيم در اجتماع آن‌ها ترديد كنيم ، مىگوييم اين شخص يا حيوان است يا سنگ ؛ يعنى از اين‌دو فقط يكى صادق است نه هردو . در اين صورت تنها منفصلهء مانع جمع را آورده‌ايم . اما اگر در كذب يكى از آن‌دو ترديد كنيم و بگوييم اين شخص يا حيوان نيست يا سنگ نيست ، يعنى از اين‌دو فقط يكى دروغ است ، تنها منفصلهء مانع خلو را آورده‌ايم . بنابراين ، هر كدام از اين‌دو قضيهء منفصله به عنوان بخشى از سخن است و بقيهء سخن در كلام منطوى و پنهان است . زيرا گويى چنين گفته‌ايم كه اين شخص نه هردو صفت به صورت اجتماع را دارد و نه هردو صفت را ندارد . بنابراين اسم « عناد » براى قضيهء مانع جمع و خلو به صورت حقيقت است ، اما براى